Vermeiden Sie die Ecken: Mathematiker lösen ein 2000 Jahre altes Problem


Selbst nach 2000 Jahren, in denen Mathematiker die platonischen Feststoffe behandelt haben, wurden nicht alle Fragen zu ihnen beantwortet. Jetzt wurde eine überraschende Lösung für ein Pfadproblem gefunden.

Für die verschiedenen Organe der Gruppe stellte sich die Frage, ob man sich aus einer Ecke bewegen und auf dem kürzesten Weg herumkommen kann, ohne eine andere Ecke zu berühren. Für vier der fünf platonischen Körper, die aus gleichseitigen Dreiecken oder Quadraten bestehen – dh. Für Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder und Ikosaeder wurde bereits nachgewiesen, dass eine solche Linie nicht existiert.

Drei Mathematiker sorgten jedoch mit einer kürzlich erschienenen Veröffentlichung für eine Überraschung: Das Dodekaeder, das aus regulären Pentagonen besteht, hat solche Wege über den Körper. Sogar. Jayadev Athreya, David Aulicino und Patrick Hooper konnten in ihrer Arbeit beweisen, dass es unendlich viele solcher Wege durch den Körper gibt, die in 31 Klassen unterteilt werden können.
Die fünf platonischen Körper – weithin als Würfel bekannt

Es gibt Hoffnung

Die Lösung des Problems hat zunächst wenig praktische Relevanz. Aber es ist ein Zeichen dafür, was heute möglich ist. Denn die Forscher stellten auch fest, dass ihre Beweise vor 20 Jahren nach heutigem Kenntnisstand noch völlig unmöglich waren. Und noch vor einem Jahrzehnt wäre es extrem schwierig gewesen.

“Vor zehn Jahren hätte es einen enormen Aufwand gekostet, die gesamte erforderliche Software zu schreiben”, zitiert Das Quanta Magazine Mathematiker Anton Zorich. In dieser Hinsicht war es im Grunde der richtige Zeitpunkt, da die verschiedenen notwendigen Faktoren gewachsen waren und im Grunde “nur” zusammengebracht werden mussten. Am Ende kann daraus geschlossen werden, dass verschiedene andere Hauptprobleme früher oder später definitiv zu einer Lösung kommen werden.

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