Die zeitlose Reise des Möbiusstreifens

Wenn Sie beide Seiten eines Möbius-Streifens finden würden, müssten Sie niemals Ihren Finger heben. Der Streifen ist eine einseitige Oberfläche ohne Grenzen und ist die Ehrfurcht eines Künstlers und ein Mathematiker. Ein typisches Gedankenexperiment, um zu demonstrieren, wie der dreidimensionale Streifen funktioniert, beinhaltet die Vorstellung einer Ameise auf einem Abenteuer. Stellen Sie sich vor, wie das Insekt durch das Möbius-Band läuft. Eine scheinbare Schleife würde die Ameise nicht dort landen, wo sie begonnen hat, sondern auf dem Kopf stehend, nur auf halber Strecke. Nach zwei Schleifen wäre die Ameise wieder am Anfang – aber schwindelig.

Die figurativen und narrativen Implikationen des Möbius-Streifens sind Reich: Wenn Sie versuchen, vorwärts zu gehen, faulenzen Sie seitwärts, wenn Sie versuchen, zu kreisen, befinden Sie sich draußen. Es ist eine angemessene Allegorie, die Kontrolle zu verlieren. Wir können uns nach 2020 fragen, wo sind wir? Haben wir uns nach so viel Chaos umgedreht und festgestellt, dass unsere Position dort, wo wir angefangen haben, stagnierte? Oder haben wir einen Neuanfang?

Das Kontinuum des Schnittpunkts eines Möbius-Streifens zeigt an, wie wir die Zeit nichtlinear erleben. Künstler und Schriftsteller erforschen dieses Phänomen ebenfalls. Ein bemerkenswertes literarisches Beispiel ist Gabriel García Márquez Einhundert Jahre Einsamkeit. Der Roman erwähnt Geschichte, Erinnerung und Prophezeiung und folgt der Familie Buendía durch zyklische Verhaltensmuster und Emotionen. Ein Austausch zwischen zwei Familienmitgliedern veranschaulicht dieses zentrale Thema: ‚Úrsula seufzt. „Zeit vergeht.“ „Es läuft gut“, gibt Aureliano zu, „aber nicht so sehr.“ ‚

Die unorientierbare Qualität des Möbius-Streifens ist vielleicht die charakteristischste davon. Orientierung kann als kontinuierliche Wahl der lokalen Orientierung definiert werden. ‚Eine umgangssprachlichere Sprache Erläuterung: „Ein Raum ist orientierbar, wenn Sie an jedem kompatiblen Punkt auf der Oberfläche die Richtung ’nach innen‘ und ’nach außen‘ oder ’nach oben‘ und ’nach unten‘ wählen können: Sie werden niemals versehentlich am selben Punkt landen, sondern mit ‚on‘ ‚flippte zu‘ off ‚. “

Der Möbius-Streifen war unabhängig entdecken von zwei deutschen Mathematikern im Jahr 1858. August Ferdinand Möbius war Mathematiker und theoretischer Astronom (und auch der erste, der „homogene Koordinaten“ in „projektive Geometrie“ einführte). Johann Benedict Listing, ein junger Mathematiker, Münze Der Begriff „Topologie“ für die Untersuchung von Oberflächen und während der Untersuchung bestimmte die Eigenschaften des Möbius-Streifens unabhängig voneinander. Obwohl eine Metapher vielleicht zu ordentlich ist, ist es interessant festzustellen, dass diese beiden Männer zur gleichen Zeit aus derselben Richtung zu demselben Schluss kamen.

Sie können a Modell- des Möbius-Streifens mit nur einem rechteckigen Stück Papier: ungerade Anzahl halber Umdrehungen, dann die Enden wieder zusammenkleben. Es wurde jedoch lange angenommen, dass der Streifen in der natürlichen Welt niemals auftreten würde. Da es in unserer organischen Umgebung noch nie beobachtet wurde, wird es manchmal als „unmögliche Form“ bezeichnet. Seine praktischen Anwendungen sind jedoch in der Welt der menschlichen Erfindung reichlich vorhanden. Möbius-Streifen werden beispielsweise zum Aufzeichnen von Bändern mit Endlosschleife, Schreibmaschinenbändern und Computermustermustern verwendet. In den 1960er Jahren verwendeten Sandia Laboratories auch Möbius-Reifen für die Gestaltung anpassungsfähiger Reifen elektronische Widerstände. Förderband verwenden Möbius-Streifen, weil sie die gesamte Oberfläche des Gürtels gleichmäßig abnutzen, wodurch er länger hält.

Der Möbius-Streifen wurde auch für verschiedene künstlerische und kulturelle Produkte angepasst. Die Gemälde zeigten Möbius-Formen sowie Ohrringe, Halsketten und anderen Schmuck. Das grüne dreieckige Universalzeichen für das Recycling bildet auch das Möbius-Band. Das Bild enthält eine Tiefe, die Sie an Reduzierung, Wiederverwendung und Recycling erinnert. Es ist nicht nur eine kreisförmige Handlung; es ist dynamisch. Das Symbol repräsentiert die drei voneinander abhängigen Aspekte einer nachhaltigen Schleife: die Sammlung von zu recycelnden Materialien, die Herstellung von recycelten Materialien zu neuen Produkten sowie den Kauf und die Verwendung von Produkten aus recycelten Materialien. Jeder Pfeil faltet und dreht sich selbst, während alle drei Pfeile sich gegenseitig verfolgen und antreiben.

Die Möbius-Band wird in Hardware und populären Bildern verwendet, aber der mathematische und wissenschaftliche Charme des Möbius-Streifens hält auch seit mehr als einem Jahrhundert an. Im Jahr 2005 schlug Isaac Freund von der Bar-Ilan-Universität in Israel dies vor Lichtpolarisation kann verzerrt sein. Die Polarisation des Lichts ist eine Eigenschaft, die beschreibt, wie sich sein elektrisches Feld bewegt. Polarisation in der Physik ist definiert als „die Wirkung der Begrenzung der Schwingungen einer Transversalwelle, insbesondere von Licht, ganz oder teilweise in eine Richtung.“ Eine Transversalwelle bedeutet, dass sich die Lichtschwingungen senkrecht zu der Richtung bewegen, in die sich die Energie bewegt. Wissenschaftler können das Licht je nach Ausrichtung im Raum auf bestimmte Ebenen beschränken. Mit anderen Worten, Licht kann in neuen Formen stimuliert werden.

Peter Banzer vom Max-Planck-Institut für Lichtwissenschaft in Erlangen testete 2015 Freunds Hypothese, dass Licht verzerren könnte. Gemäß an Katherine Kornei, schreibe an Neuer Wissenschaftler, ‚Banzers Team hat zwei verteilt [polarized] grüner Laserstrahl von einer goldenen Perle, die kleiner als die Wellenlänge des Lichts war. Die resultierende Schlussfolgerung führte ein Polarisationsmuster mit drei oder fünf Windungen ein, was ihm eine Möbius-ähnliche Struktur verlieh. ”

Als ich in der High School war, war meine Englischlehrerin, Frau Mulvihill, jeder unserer Klassenkameraden erhielt eine individuelle Frage, die er für eine endgültige Aufgabe beantworten konnte. Einer meiner Kollegen wurde gefragt: „Wie ist die Zeit in? Einhundert Jahre Einsamkeit? Er antwortet mit einer Geschichte: Seine Familie hatte früher einen Hund, der seinen Schwanz jagte. Der Hund machte sich verrückt, rannte im Kreis, entblößte die Zähne und jagte seine eigenen Hinterbeine. Eines Tages jagt er seinem Schwanz nach und beißt ihn ab. Es ist die Form der Zeit in Einhundert Jahre Einsamkeit.

In diesem Jahr der Einsamkeit, Orientierungslosigkeit und Distanz haben wir etwas verfolgt, das sich wie deformiertes Gelände und Zeit anfühlt. Aber im Gegensatz zu den Figuren in Macondo, Márquez ‚fiktiver Stadt, die „aus der Erinnerung der Menschen verbannt“ ist, erinnern wir uns weiterhin und entdecken sie. Selbst wenn wir über die Menschen trauern, die wir verloren haben, gedeihen wissenschaftliche Innovationen und Salben.

Dunkelheit kann wie eine endlose, unbegrenzte Oberfläche erscheinen. Wir können alleine gehen; wir können es zusammen gehen. Aber wir wissen jetzt, dass etwas anderes eine unendliche Locke sein kann, ein schwindelerregender Boden, eine sprudelnde Hypothese, die bestätigt wird: Licht. Es muss nur ein wenig gedrückt werden.